Zeeschelpen vertonen de reeks van Fibonacci
Wiskunde wordt vaak op deze manier beschreven, als een taal of een instrument dat mensen hebben bedacht om de wereld om hen heen met precisie te beschrijven.
Maar er is een andere denkrichting die oppert dat wiskunde eigenlijk datgene is waar de wereld van gemaakt is; dat de natuur steeds weer dezelfde eenvoudige regels volgt, omdat wiskunde ten grondslag ligt aan de fundamentele wetten van de fysieke wereld.
Dat zou betekenen dat wiskunde al in de natuur bestond lang voordat het door de mens werd uitgevonden, aldus filosoof Sam Baron van de Australische Katholieke Universiteit.
"Als wiskunde zoveel dingen verklaart die we om ons heen zien, dan is het onwaarschijnlijk dat wiskunde iets is dat wij hebben bedacht," schrijft Baron.
In plaats daarvan, als we wiskunde zien als een essentieel onderdeel van de natuur dat structuur geeft aan de fysieke wereld, zoals Baron en anderen voorstellen, zou het ons ertoe kunnen aanzetten onze plaats daarin te heroverwegen in plaats van te zwelgen in onze eigen creativiteit.
© Westend61/Getty Images
Deze gedachte gaat terug tot de Griekse filosoof Pythagoras (rond 575-475 v. Chr.), die als eerste wiskunde identificeerde als een van de twee talen die de architectuur van de natuur kunnen verklaren; de andere zou muziek zijn. Hij dacht dat alle dingen uit getallen bestonden; dat het heelal 'gemaakt' was van wiskunde, zoals Baron het uitdrukt.
Meer dan twee duizend jaar later doen wetenschappers nog steeds hun uiterste best om te ontdekken waar en hoe wiskundige patronen in de natuur ontstaan ter beantwoording van enkele grote vragen - zoals waarom bloemkolen er vreemd genoeg volmaakt uitzien.
"We brachten vele uren door met het uit elkaar halen van (bloemkool)roosjes, deze te tellen en de onderlinge hoeken te meten," schrijft Etienne Farcot, wiskundige aan de Universiteit van Nottingham, die de groei van bloemkool bestudeerde in een poging om deze "mysterieuze kolen" te begrijpen.
Fractals zijn prachtige, zichzelf herhalende patronen die, behalve in sommige bloemkolen, ook worden aangetroffen in varenbladeren, vertakkende bloedvaten en de ringen van Saturnus. Fractals zijn geometrische vormen die zijn opgebouwd uit steeds kleinere kopieën van zichzelf, waardoor een betoverende 'zelfgelijkvormigheid' ontstaat die oneindig diep is.
© Wolfgang Beyer/Wikimedia, CC BY-SA 3.0Mandelbrotverzameling (zwart) in een continu gekleurde omgeving.
"Deze terugkerende patronen komen overal in de natuur voor," zegt wiskundige Thomas Britz van de Universiteit van New South Wales in Sydney, Australië. "In sneeuwvlokken, riviernetwerken, bloemen, bomen, blikseminslagen - zelfs in onze bloedvaten."
© VerboseDreamer/Wikimedia CommonsVarenbladeren
Ook vertakkende riviersystemen kerven nagenoeg volmaakte fractale patronen in het landschap.
Deze patronen zijn dermate persistent dat archeologen in één geval op zoek gingen naar ontbrekende fractals om af te leiden of de oude Egyptenaren de rivierkanalen hadden aangepast tijdens de bouw van nabijgelegen piramides.
Of ze zich daar nu wel of niet van bewust zijn, bouwen bijen zeshoekige honingraten op een manier die de meeste opslagruimte oplevert met de minste materialen - een theorie die bekend staat als het 'honingraatvermoeden' en die uiteindelijk in 1999 door de Amerikaanse wiskundige Thomas Hales werd aangetoond.
Ook hebben sommige soorten cicaden een levenscyclus die gericht is op priemgetallen. Zwermen van twee Noord-Amerikaanse soorten komen om de 13 of 17 jaar uit hun ondergrondse holen tevoorschijn, een truc waarvan wetenschappers denken dat het de cicaden helpt om roofdieren met een regelmatiger ritme te ontwijken.
© Meggyn Pomerleau/UnsplashHoningraat is een natuurlijke vlakvulling
Spiraalvormige sterrenstelsels en nautilusschelpen bootsen eveneens zogenoemde gouden spiralen na, door bij elke kwartslag in een logaritmische verhouding te groeien.
Maar ook al zijn wiskundige patronen overal in de natuur te vinden, recente ontdekkingen wijzen erop dat het verband tussen wiskunde en natuur nog dieper gaat, op manieren waar we ons nog maar net bewust van beginnen te worden.
© James L. Amos/Getty Images
"De diversiteit van dieren, en zelfs planten, die deze regel volgen is verbijsterend," zei evolutiebioloog Alistair Evans van de Monash Universiteit in Australië op het moment dat ze de wiskundige formule ontdekten, welke de 'krachtcascade' werd genoemd.
"We vonden het bijna overal waar we keken in alle koninkrijken van het leven - in levende dieren alsook in dieren die al miljoenen jaren geleden uitstierven"
In 2015 vonden wetenschappers tot hun grote vreugde ook een klassieke formule voor Pi - de altijd constante verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel - in waterstofatomen.
In bedekte termen leidt die ontdekking ons terug naar de idee dat wiskunde een structureel kader biedt voor de fysieke wereld. Het is een interessant idee om in overweging te nemen - zolang je hoofd maar niet ontploft.
Zie: https://www.sciencealert.com/the-exquisite-beauty-of-nature-reveals-a-world-of-math
Commentaar: